Статистичні розподіли хі-квадрат, Стьюдента, Фішера – Снедекора та їх застосування
DOI:
https://doi.org/10.31767/su.1(80).2018.01.02Ключові слова:
вибірка, генеральна сукупність, випадкова величина, розподіл хі-квадрат, розподіл Стьюдента, розподіл Фішера – Снедекора, числові характеристики.Анотація
У роботі з єдиної позиції проаналізовані статистичні розподіли випадкових величин хі-квадрат, Стьюдента і Фішера – Снедекора. З’ясовані особливості застосування цих розподілів для перевірки відповідності емпіричних розподілів вибірки теоретично передбачуваним генеральної сукупності. Розглянуті числові характеристики і наведені формули для їх розрахунків. Узагальнені результати теоретичних і прикладних досліджень.
Завантаження
Дані завантаження ще не доступні.
Посилання
1. Gmurman, V. E. (1999). Teoriia veroiatnostei i matematicheskaia statistika [The probability theory and mathematic statistics]. Moscow: Vysshaia shkola (in Russian).
2. Raspredelenie Khi-kvadrat [Chi-square distribution]. machinelearning.ru. Retrieved from http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title (in Russian).
3. Student. (1906). The probable error of a mean. Biometrika. Vol. 6, 1, 1–25. Retrieved from https://www.jstor.org/stable/2331554?seq=1#page_scan_tab_contents (in English).
4. Taylor, C. Student’s t Distribution Formula (2017). thoughtco.com. Retrieved from https://www.thoughtco.com/students-t-distribution-formula-3126276 (in English).
5. Raspredelenie Studenta [Student’s distribution]. machinelearning.ru. Retrieved from http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title (in Russian)
6. Hypergeometric Function. mathworld.wolfram.com. Retrieved from http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricFunction.html (in Endlish).
7. Lemeshko, B. Yu. (2014). Neparametricheskie kriterii soglasiia [Nonparametric criteria of agreement]. Moskow: INFRA-M. (in Russian).
8. Funkciia F-raspredeleniia veroiatnosti [F-distribution function of probability]. help/prognoz.com. Retrieved from http://help/prognoz.com/ru/mergedProjects/Lib/05_statistics/distrib_func/lib_fdist.htm (in Russian).
9. Raspredelenie Fishera (F-raspredelenie). Raspredeleniia v matematicheskoi statistike v MS Exсel [Fisher’s distribution(F-distribution). Distribution in math statistics in MS Excel]. excel2.ru. Retrieved from http://excel2.ru/articles/raspredelenie-fishera-f-raspredelenie-raspredeleniya-matematicheskoy-statistiki-v-ms-excel (in Russian).
10. Fisher F-raspredelenie [F-distribution]. dic.academic.ru. Retrieved from https://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/5884/%D0%A4%D0%98%D0%A8%D0%95%D0%A0%D0%90 (in Russian).
11. Raspredelenie Fisherа – Snedekora (F-raspredelenie) [The Fisher – Snedecor distribution (F-distribution)]. www.wikiznanie.ru. Retrieved from http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/ (in Russian).
12 Raspredelenie Fisherа-Snedekora (F-raspredelenie) [The Fisher – Snedecor distribution (F-distribution)]. matica.org.ua. Retrieved from http://matica.org.ua/metodichki-i-knigi-po-matematike/konspekt-lektcii-po-teorii-veroiatnostei-i-matematicheskoi-statistike-komogortcev-v-f/1-26-raspredelenie-fishera-snedekora-f-raspredelenie (in Russian).
13. F-raspredelenie [F-distribution]. (2000). algolist.manual.ru. Retrieved from http://algolist.manual.ru/maths/matstat/Fdistr/index.php (in Russian).
14. Forbes, C., Evans, M., Hastings, N., & Peacock, B. (2010). Statistical Distributions. John Wiley & Sons, Inc. Retrieved from onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/9780470627242.ch20/summary (in English).
15. Motsnyi, F. V. (2015). Suchasnyi bazovyi instrumentarii matematychnoi statystyky. Ch. 1: Osnovni poniattia matematychnoi statystyky [Advanced Based Tools of Mathematical Statistics. Part 1. Basic Concepts of Mathematical Statistic]. Naukovyi Visnyk Natsionalnoi academii statystyky, obliku ta audytu – Scientific Bulletin of the National Academy of Statistics, Accounting and Audit, 2, 16–29 (in Ukrainian).
Motsnyi, F. V. (2015). Suchasnyi bazovyi instrumentarii matematychnoi statystyky. Ch. 2: Vybirkovi kharakterystyky statystychnykh rozpodiliv [Advanced Based Tools of Mathematical Statistics. Part 2. Sample Characteristics of Statistics Distributions]. Naukovyi Visnyk Natsionalnoi academii statystyky, obliku ta audytu – Scientific Bulletin of the National Academy of Statistics, Accounting and Audit, 3, 14–25 (in Ukrainian).
17. Gnedenko, B. V. (2005). Kurs teorii veroiatnostei [The probability course]. (8th ed.). Moscow: Editorial URSS. Retrieved from //www.alleng.ru/d/math/math333.htm (in Russian).
18. Tutubalin, V. N. (1992). Teoriia veroiatnostei i sluchainych processov. Osnovy matematicheskogo apparata i prikladnye aspekty [Probability theory and random processes. The base of mathematical apparatus and applied aspects]. Moscow: Izd-vo MGU. Retrieved from http://booksshare.net/index.php?id1=4&category=biol&author=tutubalin-vn&book=1992 (in Russian).
2. Raspredelenie Khi-kvadrat [Chi-square distribution]. machinelearning.ru. Retrieved from http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title (in Russian).
3. Student. (1906). The probable error of a mean. Biometrika. Vol. 6, 1, 1–25. Retrieved from https://www.jstor.org/stable/2331554?seq=1#page_scan_tab_contents (in English).
4. Taylor, C. Student’s t Distribution Formula (2017). thoughtco.com. Retrieved from https://www.thoughtco.com/students-t-distribution-formula-3126276 (in English).
5. Raspredelenie Studenta [Student’s distribution]. machinelearning.ru. Retrieved from http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title (in Russian)
6. Hypergeometric Function. mathworld.wolfram.com. Retrieved from http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricFunction.html (in Endlish).
7. Lemeshko, B. Yu. (2014). Neparametricheskie kriterii soglasiia [Nonparametric criteria of agreement]. Moskow: INFRA-M. (in Russian).
8. Funkciia F-raspredeleniia veroiatnosti [F-distribution function of probability]. help/prognoz.com. Retrieved from http://help/prognoz.com/ru/mergedProjects/Lib/05_statistics/distrib_func/lib_fdist.htm (in Russian).
9. Raspredelenie Fishera (F-raspredelenie). Raspredeleniia v matematicheskoi statistike v MS Exсel [Fisher’s distribution(F-distribution). Distribution in math statistics in MS Excel]. excel2.ru. Retrieved from http://excel2.ru/articles/raspredelenie-fishera-f-raspredelenie-raspredeleniya-matematicheskoy-statistiki-v-ms-excel (in Russian).
10. Fisher F-raspredelenie [F-distribution]. dic.academic.ru. Retrieved from https://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/5884/%D0%A4%D0%98%D0%A8%D0%95%D0%A0%D0%90 (in Russian).
11. Raspredelenie Fisherа – Snedekora (F-raspredelenie) [The Fisher – Snedecor distribution (F-distribution)]. www.wikiznanie.ru. Retrieved from http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/ (in Russian).
12 Raspredelenie Fisherа-Snedekora (F-raspredelenie) [The Fisher – Snedecor distribution (F-distribution)]. matica.org.ua. Retrieved from http://matica.org.ua/metodichki-i-knigi-po-matematike/konspekt-lektcii-po-teorii-veroiatnostei-i-matematicheskoi-statistike-komogortcev-v-f/1-26-raspredelenie-fishera-snedekora-f-raspredelenie (in Russian).
13. F-raspredelenie [F-distribution]. (2000). algolist.manual.ru. Retrieved from http://algolist.manual.ru/maths/matstat/Fdistr/index.php (in Russian).
14. Forbes, C., Evans, M., Hastings, N., & Peacock, B. (2010). Statistical Distributions. John Wiley & Sons, Inc. Retrieved from onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/9780470627242.ch20/summary (in English).
15. Motsnyi, F. V. (2015). Suchasnyi bazovyi instrumentarii matematychnoi statystyky. Ch. 1: Osnovni poniattia matematychnoi statystyky [Advanced Based Tools of Mathematical Statistics. Part 1. Basic Concepts of Mathematical Statistic]. Naukovyi Visnyk Natsionalnoi academii statystyky, obliku ta audytu – Scientific Bulletin of the National Academy of Statistics, Accounting and Audit, 2, 16–29 (in Ukrainian).
Motsnyi, F. V. (2015). Suchasnyi bazovyi instrumentarii matematychnoi statystyky. Ch. 2: Vybirkovi kharakterystyky statystychnykh rozpodiliv [Advanced Based Tools of Mathematical Statistics. Part 2. Sample Characteristics of Statistics Distributions]. Naukovyi Visnyk Natsionalnoi academii statystyky, obliku ta audytu – Scientific Bulletin of the National Academy of Statistics, Accounting and Audit, 3, 14–25 (in Ukrainian).
17. Gnedenko, B. V. (2005). Kurs teorii veroiatnostei [The probability course]. (8th ed.). Moscow: Editorial URSS. Retrieved from //www.alleng.ru/d/math/math333.htm (in Russian).
18. Tutubalin, V. N. (1992). Teoriia veroiatnostei i sluchainych processov. Osnovy matematicheskogo apparata i prikladnye aspekty [Probability theory and random processes. The base of mathematical apparatus and applied aspects]. Moscow: Izd-vo MGU. Retrieved from http://booksshare.net/index.php?id1=4&category=biol&author=tutubalin-vn&book=1992 (in Russian).
##submission.downloads##
Опубліковано
2018-07-25
Як цитувати
Motsnyi, F. V. (2018). Статистичні розподіли хі-квадрат, Стьюдента, Фішера – Снедекора та їх застосування. Статистика України, 80(1), 16–23. https://doi.org/10.31767/su.1(80).2018.01.02
Номер
Розділ
Articles
Ліцензія
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
